壱大整域

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日記

CTAC3日目

Category Theory Advent Calendar 2017の3日目です。

Category Theory Advent Calendar 2017 3日目 PDF

「選択公理⇒排中律」です。参考文献で上げているJohnstoneを読んで昔証明を書いたのですが、まだトポスのページが無くて出せていなかったものを引っ張り出してきたものになります。多少ギャップがありますが仕方ない。

CTAC2日目

Category Theory Advent Calendar 2017の2日目「明日使える? Kanリフトの話」です。

Category Theory Advent Calendar 2017 2日目 PDF

CTAC1日目

Category Theory Advent Calendar 2017の1日目ということで、Math Advent Calendar 2017 1日目に対抗してp進整数環の話を書きました。

Category Theory Advent Calendar 2017 1日目 PDF

ちなみに、代トポのサイトを眺める日課でFractalのページを発見して、こういうのもあるのかと思って書きました。

式変形? なんか思ったことをつらつら書いただけ

例えば群論で逆元が一意であることを示すときに、xの逆元をy, zだとして

y = y1 = y(xz) = (yx)z = 1z = z

などとします。こういう、式の変形(もっときちんと言えば、文字列の形式的な変形)だけで証明が終わったりするのが「数学」って感じがしたし、こういう証明こそがよい証明だと思ってたりしたわけです。(※個人の感想です)(※なんか中1~学部くらいの頃の感想)

圏というのを触り出すと

という二つの図式が可換の時に

が可換であることを示せ、なんて問題が出てきて(出てきませんが)

と二つの図式をくっつければそれは明らかですが,これを

h〇(p〇i) = (h〇p)〇i = (q〇g)〇i = q〇(g〇i) = q〇(j〇f) = (q〇j)〇f

と式変形でやる人はそんなにいないでしょう。(これくらいなら居るかもしれません。これくらいなら……)

図式がもっと複雑になっていくと

というような図式が出てきます。これは「θ」が「j〇f」から「g〇i」への「射」であることを意味しています。 意味はともかく「θ」は「射」なのです。するとこのような「射」を合成したくなることがよくあります。 そういうような「計算」を図式でやると

というような感じになるわけです。これをよく見ると分かるかもしれませんが(分からないかもしれませんが)、この「式変形」では文字の置き換えではなく図式の置き換えをして「式変形」をしています。そういう意味では、この計算も最初の計算も「同じ」かもしれませんが、しかし同じには全然見えません。

2016年を振り返る(アニメ編)

アニメ編です。

めんどくさいのでそれぞれにコメントは付けませんが、2016年に見たアニメ(途中で切ったもの、再放送は含まず)を5段階にしました。ちなみに合計105作みたいです。

(5) ガーリッシュナンバー、 タブー・タトゥー、Re: ゼロから始める異世界生活、アンジュ・ヴィエルジュ、クオリディア・コード、 聖戦ケルベロス、ばくおん!!、 この素晴らしい世界に祝福を!

(4) DRIFTERS、競女!!!!!!!!、亜人、 ももくり、NEW GAME!、初恋モンスター、この美術部には問題がある!、DAYS、91Days、ジョジョの奇妙な冒険 ダイヤモンドは砕けない、モブサイコ100、斉木楠雄のΨ難、 迷家、僕のヒーローアカデミア、ネトゲの嫁は女の子じゃないと思った?、鬼斬、三者三葉

(3) Lostorage incited WIXOSS、灼熱の卓球娘、ナンバカ、私がモテてどうすんだ、あにトレ!XX、おくさまが生徒会長!+!、はがねオーケストラ、ろんぐらいだぁす!、Occultic;Nine、ViVid Strike!、夏目友人帳伍、装神少女まとい、魔法少女育成計画、ブレイブウィッチーズ、ステラのまほう、 ディメンションW、灰と幻想のグリムガル、GATE 自衛隊 彼の地にて斯く戦えり、ファンタシースターオンライン2 ジ アニメーション、 田中くんはいつもけだるげ、パンでPeace!、虹色デイズ、うさかめ、ハンドレッド、うしおととら、とんかつDJアゲ太郎、 最弱無敗の神装機竜、ヘヴィーオブジェクト、デュラララ!!×2 結、虹色デイズ、食戟のソーマ 弐ノ皿、ラブライブ!サンシャイン!!、Rewrite、ねじ巻き精霊戦記 天鏡のアルデラミン、はんだくん

(2) WWW.WORKING!!、うどんの国の金色毛鞠、マジきゅんっ! ルネッサンス、アイドルメモリーズ、ドリフェス!、フリップフラッパーズ、終末のイゼッタ、 チア男子!!、少女たちは荒野を目指す、紅殻のパンドラ、大家さんは思春期!、 学戦都市アスタリスク、ハイスクール・フリート、ビッグオーダー、坂本ですが?、あんハピ♪、くまみこ、 スカーレッドライダーゼクス、魔装学園HxH、双星の陰陽師

(1) バーナード嬢曰く。、3月のライオン、学園ハンサム、Bloodivores、TRICKSTER、 ベルセルク、レガリア、ReLIFE、一人之下、不機嫌なモノノケ庵、テイルズオブゼスティリア、B-PROJECT、Fate/kaleid liner プリズマ☆イリヤ ドライ!!、D.Gray-man HALLOW、 ワガママハイスペック、文豪ストレイドッグス、キズナイーバー、宇宙パトロールルル子、 おしえて!ギャル子ちゃん、無彩限のファントム・ワールド、ブブキ・ブランキ、ラクエンロジック、シュヴァルツェスマーケン、霊剣山 星屑たちの宴、ノルン+ノネット

更新履歴

  1. 2017年12月 3日 00:05 CTAC3日目
  2. 2017年12月 2日 00:12 CTAC2日目
  3. 2017年12月 1日 00:05 CTAC1日目
  4. 2017年7月 8日 01:43 式変形? なんか思ったことをつらつら書いただけ
  5. 2017年1月 8日 07:05 2016年を振り返る(アニメ編)
  6. 2016年12月30日 03:44 2016年を振り返る(かまちー編)
  7. 2016年12月29日 23:59 2016年を振り返る(漫画編)
  8. 2016年8月13日 21:46 図式の書き方について
  9. 2016年5月29日 03:32 Lindenbaumの定理
  10. 2016年5月28日 00:15 圏論
  11. 2016年5月22日 09:50 Urysohnの補題
  12. 2016年5月21日 21:11 基数のなす順序集合
  13. 2016年5月21日 12:47 このページについて
  14. 2016年3月12日 17:59 リンク集
  15. 2016年2月 8日 21:51 グラフの彩色
  16. 2016年1月17日 06:26 Nielsen-Schreierの定理
  17. 2016年1月11日 22:50 2015年を振り返る(ルール追加編)
  18. 2016年1月 3日 02:52 2015年を振り返る(漫画編)
  19. 2015年12月26日 23:49 位相空間(その他)
  20. 2015年12月26日 22:58 位相空間の直積・直和

※細かい更新などは書かない事もあります。

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