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  1. TeX Live 2018をインストールした
  2. CTAC3日目
  3. CTAC2日目
  4. CTAC1日目
  5. 式変形? なんか思ったことをつらつら書いただけ
  6. 2016年を振り返る(アニメ編)
  7. 2016年を振り返る(かまちー編)
  8. 2016年を振り返る(漫画編)
  9. 2015年を振り返る(ルール追加編)
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TeX Live 2018をインストールした

いつの間にかTeX Live 2018がリリースされていたようなので、Windows10にインストールしてみました。

  1. TeX Liveのページに行きdownloadのページから install-tl-windows.exe をDLします。
  2. DLした install-tl-windows.exe を実行すると次の画面が表示されるので、「Next」をクリックします。
  3. すると次の画面が表示されるので、「Install」をクリックすると
  4. インストールっぽいことが始まります。
  5. ちょっと待つとこの画面が出てくるので「次へ」をクリックします。
  6. この画面になりますが、「少し時間がかかります!」とのことなので待っていると
  7. こうなるので「次へ」をクリックします。
  8. この画面になるので、好みの設定にします。

    メニューショートカットっていうのは、スタートメニューに出来るこれですかね?

    TeXworksフロントエンドというのはよく分かりませんが、私はTeXworksは使わないのでチェックをOFFにしました。
  9. 次に進むとこうなるので「導入」をクリックすると
  10. 長いインストールが始まります。これが終わると
  11. この画面になるので、「終了」をクリックしてインストール終わりです。
  12. コマンドプロンプトを開いて「tex -version」とやってみると、確かにTeX Live 2018と出て、インストールができてるっぽいことが分かります。

と、うまく行けばいいんですけどね~。実際の所、私の環境では、5回くらいやっても

というエラーが途中で出てしまい、インストールできませんでした。 3GBくらいある texlive2018-20180414.iso をDLして、その中にある install-tl-windows.bat を実行したらうまくインストールできました(手順は上に書いたのと大体おなじ)。

CTAC3日目

Category Theory Advent Calendar 2017の3日目です。

Category Theory Advent Calendar 2017 3日目 PDF

「選択公理⇒排中律」です。参考文献で上げているJohnstoneを読んで昔証明を書いたのですが、まだトポスのページが無くて出せていなかったものを引っ張り出してきたものになります。多少ギャップがありますが仕方ない。

CTAC2日目

Category Theory Advent Calendar 2017の2日目「明日使える? Kanリフトの話」です。

Category Theory Advent Calendar 2017 2日目 PDF

CTAC1日目

Category Theory Advent Calendar 2017の1日目ということで、Math Advent Calendar 2017 1日目に対抗してp進整数環の話を書きました。

Category Theory Advent Calendar 2017 1日目 PDF

ちなみに、代トポのサイトを眺める日課でFractalのページを発見して、こういうのもあるのかと思って書きました。

式変形? なんか思ったことをつらつら書いただけ

例えば群論で逆元が一意であることを示すときに、xの逆元をy, zだとして

y = y1 = y(xz) = (yx)z = 1z = z

などとします。こういう、式の変形(もっときちんと言えば、文字列の形式的な変形)だけで証明が終わったりするのが「数学」って感じがしたし、こういう証明こそがよい証明だと思ってたりしたわけです。(※個人の感想です)(※なんか中1~学部くらいの頃の感想)

圏というのを触り出すと

という二つの図式が可換の時に

が可換であることを示せ、なんて問題が出てきて(出てきませんが)

と二つの図式をくっつければそれは明らかですが,これを

h〇(p〇i) = (h〇p)〇i = (q〇g)〇i = q〇(g〇i) = q〇(j〇f) = (q〇j)〇f

と式変形でやる人はそんなにいないでしょう。(これくらいなら居るかもしれません。これくらいなら……)

図式がもっと複雑になっていくと

というような図式が出てきます。これは「θ」が「j〇f」から「g〇i」への「射」であることを意味しています。 意味はともかく「θ」は「射」なのです。するとこのような「射」を合成したくなることがよくあります。 そういうような「計算」を図式でやると

というような感じになるわけです。これをよく見ると分かるかもしれませんが(分からないかもしれませんが)、この「式変形」では文字の置き換えではなく図式の置き換えをして「式変形」をしています。そういう意味では、この計算も最初の計算も「同じ」かもしれませんが、しかし同じには全然見えません。