第1回0xセミナー「Kan拡張入門」に関するページ
Zoomで行われたセミナーに関する情報のまとめです。
前提知識
http://alg-d.com/math/kan_extension/の「第0章 圏論入門」程度。 具体的には「圏論とは何か」「圏の構成例」「普遍性」「双対」「自然変換・件同値」あたり。
動画
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証明など読みたい方向けの情報
今回の内容は主に「第1章 圏論」全般と、「第2章 全ての概念はKan拡張である」の「Kan拡張」をまとめた 内容となりますので、詳細な証明など読みたい方はそちらのPDFもどうぞ。 (なお、これらの内容を短くまとめたPDF「可能な限り最短でKan拡張に到達する」もあります。)
また以前の別のKan拡張入門動画としてKan拡張入門講座もあります。
このセミナーでKan拡張を理解した後に読めるPDF
まず「第2章 全ての概念はKan拡張である」にある「Kan拡張」より後のPDFは Kan拡張を使うことで示せる定理が色々と書いてあるのでそれを読んでください。 また動画としては以下のものがあります。
更に発展的な内容
より一般化したものについては「第3章 高次元圏」以下を読んでください。動画では次のようなものがあります。
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