2016年5月21日更新

このページについて

このページは圏論について解説することを目的としたページです。2013年くらいから、私が勉強したことを順次まとめて公開しています。

元々圏論についてはそれ以前から知っていましたが、「言葉として非常に便利なもの」という認識でした(参考: 圏論とは何か – はじまりはKan拡張)。ところがある日、ある人に圏論を教えてもらい、圏論はそれ自体が非常に面白いものだということが分かりました。それを紹介し、圏論の面白さを知ってもらうことがこのページの目的です。

特にKan拡張と呼ばれるものについては「全ての概念はKan拡張である」という言葉が生まれるほど様々なことが知られており、圏論が面白い点の一つだと感じています。そこでこのページではKan拡張に重点を置いた記述をしていて、特に第2章がメインコンテンツとなります。ただ、Kan拡張を学ぶにはいくつか必要な知識がある為、それを第1章という形で説明しています。第0章は圏論を全く知らない人向けの説明となるので、普段の数学で圏論に馴染みのある方は、第1章から読んで問題ありません。

また、このページでは代数学や幾何学の例を「知ってる人向け」に出すことがあります。「知ってる人向け」なので詳しい説明は書いてありません。こういう例は、もし知らなければ読み飛ばしてもらって構いません。

コメント

匿名 | 2016年9月 4日 12:38

圏論第0章の普遍性ですがPDF版18Pの上から3行目「k∘p=k∘q」は「p∘k=q∘k」になるのではないでしょうか.

管理人 | 2016年9月 4日 21:49

ありがとうございます。直しました。

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